Академик Кашин Борис Сергеевич

Борис Сергеевич Кашин родился 3 июля 1951 года в Москве.

В 1973 году окончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова по специальности «математика» и поступил в аспирантуру Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР (МИАН). С 1976 года — на научных должностях в МИАН. В настоящее время — главный научный сотрудник, заведующий Отделом теории функций Математического института им. В.А. Стеклова РАН, с 2007 года — заведующий кафедрой теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ.

В 1976 году защитил кандидатскую диссертацию «О некоторых свойствах функциональных и ортогональных рядов», в 1977 году защитил докторскую диссертацию «Общие ортонормированные системы и некоторые вопросы теории приближений» (став самым молодым доктором наук в СССР), с 1990 года — профессор.

Член-корреспондент РАН c 1997 года, академик РАН c 2011 года — Отделение математических наук.

Академик Б.С. Кашин — известный во всём мире математик, сфера его научных интересов — теория ортогональных рядов, геометрия выпуклых тел, теория операторов и теория аппроксимации.

Б.С. Кашин — автор работ, лежащих в основе теории «сжатых измерений». В теории выпуклых тел фундаментальное значение приобрёл его весьма неожиданный результат о существовании почти сферических сечений малой коразмерности у многомерных октаэдров. Спустя тридцать лет после защиты им докторской диссертации результаты его теоретической работы легли в основу бурно развивающегося прикладного направления обработки данных «сжатые измерения» (compressed sensing). Сегодня «сжатые измерения» активно используются, в частности, в компьютерной томографии и других медицинских технологиях, при обработке астрономических и геологических данных, в оптимизации работы поисковых систем.

В теории ортогональных рядов им положительно решена старая задача о существовании полной ортонормированной системы, сходящимися почти всюду рядами, по которой может быть единственным образом представлен каждый элемент из функционального гильбертова пространства. Тем самым впервые построен базис в смысле сходимости почти всюду в $L^2(0;1).$ Предложен новый метод исследования ортогональных рядов, основанный на найденных Б.С. Кашиным геометрических неравенствах. Получены ответы на вопросы, поставленные в известных работах Дж. Литтлвуда, Д.Е. Меньшова, Л. Карлесона и др.

В теории аппроксимации Б.С. Кашиным завершено решение старой задачи о порядках поперечников соболевских классов гладких функций. Предложенный при этом метод оценок поперечников конечномерных множеств лег в основу многочисленных дальнейших исследований. При нахождении нижних оценок, так называемых n-членных аппроксимаций — тематике, ставшей актуальной в последние годы в связи с применением в алгоритмах сжатия информации, — принципиальное значение имеет результат Б.С. Кашина «о несжимаемости n–мерного куба».

Принципиальную важность для приложений в анализе имеют установленные Б. С Кашиным оценки объёмов выпуклых множеств. Им решена старая задача Б. Кнастера о свойствах линий уровня непрерывных функций на многомерной сфере.

В теории операторов Б.С. Кашиным получены первые оценки норм подматриц данной матрицы. Эти результаты также рассматривались первоначально как чисто теоретические. Однако сегодня, в связи с развитием информатики, они оказались востребованы практикой и используются, в частности, при оптимизации работы поиcковых систем типа Googlе.

С 1979 года преподает на механико-математическом факультете МГУ им. М.В Ломоносова, читает для студентов и аспирантов мехмата лекции по теории функций, функциональному анализу и теории аппроксимации. Среди учеников Б.С. Кашина 15 кандидатов и 5 докторов наук.

Б.С. Кашиным опубликовано около 100 научных работ. Монография Б.С. Кашина «Ортогональные ряды», написанная совместно с его учеником А.А. Саакяном, переведена на английский и китайский языки и является основным пособием при изучении теории ортогональных рядов. Б.С. Кашин –руководитель авторского коллектива базового учебника по теории функций и функциональному анализу для аспирантов: «ТФФА-лекции для аспирантов». С 2013 года — главный редактор старейшего российского математического журнала «Математический сборник», член редколлегий ряда российских и зарубежных журналов.

С 2017 года — заместитель академика-секретаря Отделения математических наук РАН, заместитель председателя Национального комитета российских математиков.

В 1990-е годы Б.С. Кашин был одним из основных инициаторов форсированного развития в нашей стране финансовой математики и формирования в России профессии актуария. В 2014–2019 гг. возглавлял Совет по актуарной деятельности при Банке России, созданный в соответствии с ФЗ «Об актуарной деятельности в Российской Федерации», принятым при его ключевом участии, в период его работы депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации.

Б.С. Кашин известен как последовательный борец за возрождение отечественной науки — он является председателем Центрального совета Межрегионального общественного движения именно с таким названием: «За возрождение отечественной науки». Жёстко критиковал методы управления российской наукой, пренебрегающие научной демократией и отечественными традициями, копирование западных образцов и внедрение наукометрии.

В 1985–1990 гг. был депутатом районного совета Октябрьского района Москвы, председателем территориальной депутатской группы. В 1979–1984 гг. — депутат Верховного Совета Союза Советских Социалистических Республик X созыва. Избирался депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации V и VI созывов. Член Центрального Комитета Коммунистической партии Российской Федерации в 2000–2021 гг., в 2003–2008 гг. входил в состав Президиума ЦК Коммунистической партии Российской Федерации.

Награждён орденом Дружбы, медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.

Лауреат премии имени А.Н. Колмогорова РАН — за цикл работ «Поперечники по Колмогорову,

n-членные приближения, оценки норм подматриц».

Лауреат премии Московского математического общества.

Отмечен юбилейной медалью «300 лет Российской академии наук».