Платонов Владимир Петрович

Научные интересы

Исследования по алгебре, алгебраической геометрии, алгебраической теории чисел, группам Ли, линейным группам и топологической алгебре, прикладной алгебре и криптографии.

Создал общий метод исследования линейных групп, базирующийся на алгеброгеометрических и теоретико-числовых идеях.

Решил проблему сильной аппроксимации в алгебраических группах и проблему Кнезера-Титса.

Разработал приведенную К-теорию и решил на этой основе проблему Таннака-Артина.

Решил проблему рациональности спинорных многообразий и проблему Дьедонне о спинорных нормах.

Исследовал локально-глобальный принцип, согласно которому строение групп, заданных над арифметическими полями, определяется строением их локализаций над соответствующими пополнениями.

Доказал основную аппроксимационную теорему для линейных групп с конечным числом образующих.

Построил теорию важнейших классов локально компактных топологических групп.

Открыл новый локально-глобальный принцип для функциональных гиперэллиптических полей, определённых над полем алгебраических чисел.

Совместно с учениками решил проблему рациональности для групповых алгебраических многообразий над локальными и глобальными полями.

Построил теорию конечномерных гензелевых тел.

Решил проблему Гротендика о проконечных пополнениях групп и проблему жёсткости для арифметических подгрупп алгебраических групп с радикалом.

Развил мультипликативную теорию конечномерных тел.

Решил проблему арифметичности для полициклических групп.

Развил новый подход к конгруэнц-проблеме, основанный на анализе комбинаторных свойств арифметических групп.

Построил самые быстрые алгоритмы для вычисления групп S-единиц в эллиптических и гиперэллиптических полях с конечным полем констант.

Автор более 200 научных работ.

Премии и награды

• Ленинская Премия.
• Орден Трудового Красного Знамени.

Место работы и должность

Федеральное государственное бюджетное учреждение «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Национального исследовательского центра „Курчатовский институт”», главный научный сотрудник.